作者:王南卿 · 更新日期:2025-06-21
八字三角形是指一个三角形,其三 🌺 个顶点位于三个八字形上。
八字形 是指一个两端分开、中间连接的形状。它类似于中文汉字中的八字“因”此,得 🌳 。名
八 🦟 字三角形 的构造方法如下:
1. 绘制三个 🌳 相交的八字形形,成一个六角形。
2. 连接六角 🍁 形相邻的两条八字 🐋 形的中点。
例 🐱 如,下图所示为一 🪴 个八字三角形:
[八字 🌳 三角形 🍀 ]
八字三角形具有 🐳 以 🐠 下性质:
它是 🐕 一个等 🕸 边三角 🐧 形。
它 💮 具 🐬 有三个直角 🍀 。
它 🌳 具 🦟 有六条 🐳 边,每条边都是一个八字形。
它具有六个顶点,每 🐡 个顶点都位于一个八字形上。
什么是 🐱 八 🦋 字三 🕷 角形?
八字三角形是一种特殊类型的三角形,由,两个相等的直角三角形组成连接在它们斜边 🦉 的一个端点上 🐝 。因,此它看起来像一个字“8”。
如 🐳 何画八字三角形:
步骤 1:画一个 🌻 直角三 🐈 角形
从 🌴 任 🐕 意一点 A 开始画一条水平线段,将其标记为 🌼 a。
从 A 点画一条垂直 🐘 线段,将其标记为 🦆 b。
确 💐 保 a 和 b 的 🦈 长度相等 🦅 。
连接 A 和 B,得到 🌸 直角三角形 ΔABC。
步骤 2:复制 🦊 三角形
画一条与线段 a 平 🐺 行的线段,将 🐘 其标记为 c。
从 B 点画一条与线段 c 平行 🐎 的线段,将其标记为 d。
连接 C 和 🦟 D,得到与三角形 ΔABC 相等的三 🦍 角形 ΔACD。
步骤 3:连 🌻 接 🦄 斜边
连接三角形 🐋 ΔABC 和 ΔACD 的对应斜边,即线段和 AC CD。
结果:现在,你已经画了一个八字三角形。它,将。有两个相等的直角三角形连 🦍 接在它们斜边的一个端点上
八字形三角形典型例题 🦊 视 🌼 频教程
视频链接: [八字形三角 🦄 形 ☘ 典型例题视频教程 🐞 ]()
视频 🐝 时长: 18 分钟
视频内容:本视频 🌴 教程将分步演示以下八字 🌾 形三角形典型例题的 🐝 解法:
例题 1: 求八字形 🐦 三角形 ADEF 的面积,已知 AC = 6 cm,EF = 4 cm,AE = 5 cm。
例题 🐱 2: 求八字形三角形 GHIK 的周 🐶 长,已知 GI = 10 cm,HK = 8 cm,GK = 6 cm。
例 🌷 题 3: 求八字形三角形 LMNO 的面积,已知 🦊 LO = 12 cm,MN = 8 cm,NO = 10 cm。
例题 4: 求八字形三角形 PQRS 的周长,已知 🦟 PQ = 14 cm,QR = 10 cm,RS = 12 cm。
解题步骤:每个例 🌾 题的解题步骤如下:
1. 画出八字形三角 🍀 形并标出已知条件。
2. 划出八字形 🕷 三 🍀 角形的对角 ☘ 线。
3. 利用对角线将八字 💐 形三角形分 🌷 成两 🌺 个直角三角形。
4. 利用勾股 💐 定理或三角形面积公式计算各直角三角形的面积或边长。
5. 将两个 🐠 直角三角形的面积或边长相加得到八字形三角形的面积或周长。
适合人群:初中 🐴 、高中生 🐴
对八 🐯 字形三角形相关知识感兴趣的人
需要帮助解决八字形三 🕊 角形问题的数学爱好者 🐟
温馨提示:观看视频时,建,议使用纸笔进行同 🕊 步 🦈 练习以 🐘 加深理解。